מי צף ומי שוקע?

ארכימדס גילה שאם הוא משקיע גוף כלשהו במים, הוא יכול למדוד את נפחו. הצטרפו אלינו ונבדוק יחד את הקשר שבין מסה לנפח, וגם נכיר את עיקרון הציפה

  • פורסם 20/12/12
כדור הארץ כאילו צריך להחליט על מי הוא מפעיל כוח חזק יותר: על החפץ או על המים שעולים אם החפץ שׁוֹקֵעַ
כדור הארץ כאילו צריך להחליט על מי הוא מפעיל כוח חזק יותר: על החפץ או על המים שעולים אם החפץ שׁוֹקֵעַ
צילום: Ingimage

מה כבד יותר: קִילוֹגְרָם מסמרים או קילוגרם נוצות?... למה אתם צוחקים? הרבה אנשים עדיין מתבלבלים!
אנחנו רוצים להסביר את העניין הזה אחת ולתמיד, וזה הולך ככה: מָסָה היא גודל פִיזִיקָלִי שמשמש בְּחִישּׁוּבִים שונים, ומציין את כמות החומר בגוף כלשהו. אחת המידות שבה משתמשים כדי לציין את המסה היא קילוגרם, שהוא כמות החומר של גליל העשוי מתרכובת של המתכות פְּלָטִינָה וְאִירִידְיוּם. המוט הזה נמצא בלשכה הַבֵּינְלְאוּמִּית למידות ומשקלות ששוכנת בעיירה סֶבְר שליד העיר פריז שבצרפת, ונשמר בתנאי לחץ וְטֶמְפֶּרָטוּרָה קבועים.

נוהגים למדוד את המסה של גוף על ידי שקילתו. אם כך, אתם יכולים להבין שמסה של קילוגרם אחד תשקול תמיד אותו הדבר על פני כדור הארץ, בִּתְנַאי שהמסה הזו מוחזקת בְּרִיק: האוויר שבתוכו נמצא גוף כלשהו מפעיל עליו כוח עִילּוּי, המקטין את המשקל הנמדד שלו – אותו כוח עילוי שגורם לכדורים פורחים להתרומם. הכוח הזה פועל על גוף הנמצא בתוך כל גז, לא רק אוויר, והטבול בתוך כל נוזל, ולא משנה ממה הגוף עשוי.

לכן השאלה צריכה להיות שונה לְגַמְרֵי: למי יהיה נֶפַח גדול יותר? כרית נוצות שמשקלה קילוגרם אחד צריכה להיות גדולה, אבל נדרש נפח קטן של מסמרים כדי להגיע לאותו המשקל. הסיבה לכך פשוטה: המסמרים עשויים מחומר צָפוּף יותר. אם תיקחו ספוג וְתִמְעֲכוּ אותו היטב משקלו לא ישתנה, אבל הוא יהפוך לספוג צפוף מאוד והנפח שלו יקטן. הצפיפות היא היחס בין הנפח של החומר לבין מסה שלו, ולחומרים שונים יש צפיפויות שונות.

אם רוצים לדעת איזה משני חומרים הוא צפוף יותר (בתנאי שלפחות אחד מהם הוא נוזל או גז), אפשר להשתמש בשיטה נחמדה שאותה גילה המדען היווני המפורסם אַרְכִימֶדֶס, לפני יותר מ-2,200 שנים. השיטה הזו נקראת עִיקָּרוֹן הציפה.
אתם ודאי זוכרים את הסיפור על ארכימדס שיצא אל הרחוב עירום, הַיְישֵׁר מהאמבטיה, וצעק "אֶאוּרֶקָה!".זה קרה אחרי שהמדען הַנִּלְהָב הבין שכשהוא שוקע באמבטיה, המים עולים בדיוק בנפח שתופס גופו, ושאפשר למדוד את נפחם של עֲצָמִים ולא משנה מהי צורתם.

איך זה קשור לעיקרון הציפה? כוח הכבידה שמפעיל כדור הארץ על עצמים גדל ככל שהם כבדים יותר. לְדוּגְמָה, כשמניחים חֵפֶץ כלשהו בתוך כוס מים, כוח הַכְּבִידָה מושך את החפץ למטה. אבל אל תשכחו שהכוח הזה פועל גם על המים: אם החפץ שוקע כולו, אותו נפח של מים צריך לעלות במקומו למעלה, נגד כִּיוּוּנוֹ של כוח הכבידה! כדור הארץ כאילו צריך להחליט על מי הוא מפעיל כוח חזק יותר: על החפץ או על המים שעולים אם החפץ שׁוֹקֵעַ. ומכיוון ששניהם בעלי נפח זֵהֶה, החומר המנצח יהיה זה שצפיפותו גדולה יותר.

הַמַּסְקָנָה היא שחומרים שצפיפותם קטנה מצפיפות המים צפים, וחומרים שצפיפותם גדולה מזו של המים שוקעים. חומרים שצפיפותם שווה בדיוק לצפיפות המים פשוט מרחפים בתוך המים – למשל דגים, וגם המים עצמם (מוזר? חשבו על כך שכל "קובייה" של מים בנפח של סֶנְטִימֶטֶר רָבוּעַ מוקפת במים מכל צדדיה; אלה מפעילים עליה כוח עילוי ולכן היא נותרת "לרחף" בתוכם). עניין זה נכון לגבי כל סוגי הנוזלים והגזים, לדוגמה, במקרה של בלון הֶליוּם שנמשך למעלה מפני שצפיפותו קטנה מצפיפות האוויר. הוא ימשיך לעלות עד שיגיע לאזור בָּאַטְמוֹסְפֶרָה השווה בדיוק לצפיפותו ויישאר לרחף שם – עד שכל הגז ייצא ממנו ואז הוא ייפול חזרה לקרקע.
 

ניסוי 1: שש שכבות צבעוניות


מה צריך?


כוס גבוהה
דבש
סירופ (מֵייפֶּל, פטל וכדומה)
סבון כלים
מים
שני צבעי מאכל (לא הכרחי)
שמן
אַלְכּוֹהוֹל (בריכוז 70 אחוזים לפחות)

מה עושים?


1. צובעים את המים ואת האלכוהול השקופים בכמה טיפות צבע מאכל - אנחנו צבענו את המים בכחול ואת האלכוהול בירוק
 


2. שופכים את הנוזלים אל הכוס לפי הסדר: דבש, סירופ, סבון כלים, מים, שמן ואלכוהול. עדיף לא לשפוך את הנוזלים יְשִׁירוֹת זה על זה כדי שלא יתערבבו, אלא לְכַוֵּון אותם בעזרת כפית אל דּוֹפְנוֹת הכוס. שִׁמְרוּ את הכוס שבה הנוזלים הצבועים לניסוי הבא.

 

הסבר:


סדר הנוזלים הוא מהדבש הצפוף ביותר עד לאלכוהול שצפיפותו היא הנמוכה ביותר. כך כל אחד מהנוזלים צף על פני זה שֶׁמִּתַּחְתָּיו.
 

ניסוי 2:  לצוף בים המלח


מה צריך?


כוס מים
מלח
ביצה
הכוס הצבעונית מניסוי 1

מה עושים?


1. מניחים את הביצה בתוך כוס המים, ורואים שהביצה שוקעת
 


2. מוסיפים בְּהַדְרָגָה 3-2 כפות מלח, ובכל פעם מערבבים בזהירות עד שהמלח נמס לחלוטין. מפסיקים אחרי שהביצה מתחילה לְרַחֵף באמצע תוך הכוס
 

 


3. מוסיפים עוד כף או שתיים, והביצה צפה בחלקה הָעֶלְיוֹן של הכוס


 


4. מוציאים את הביצה ומניחים אותה בכוס עם השכבות הצבעוניות. נסו לנחש: מעל איזו שכבה הביצה תצוף?

 

 

הסבר:


הביצה שוקעת משום שצפיפות החומר שלה גדולה מצפיפות המים. הוספת המלח מעלה בהדרגה את צפיפות הַתְּמִיסָּה, עד שזו משתווה בדיוק לצפיפות הביצה – זהו השלב שבו הביצה מתחילה לרחף. אם ממיסים עוד מלח במים, צפיפות תמיסת המלח המתקבלת הופכת לגדולה יותר מצפיפות הביצה והיא צפה - בדיוק כמו שאנו צפים בים המלח. כשמכניסים את הביצה לכוס הַשְּׁכָבוֹת הצבעוניות נראה שהיא שוקעת, עד שהיא מגיעה לשכבת הסירופ, ושם נעצרת: בדיוק שם צפיפותה של הביצה שווה לצפיפות הנוזל.
 

+ הוסף תגובה
תגובות ( תגובות ב- דיונים)